\(\textbf{Passo 1:}\) Identificar o total de alunas (mulheres) nas três turmas
Da tabela temos:
\[ \text{Total de alunas} = 28 + 24 + 32 = 84 \]

\(\textbf{Passo 2:}\) Identificar o número de alunas da turma A
\[ \text{Alunas da turma} A=28 \]

\(\textbf{Passo 3:}\) Calcular a probabilidade de escolher uma aluna da turma A
\[ P(\text{turma A}) = \frac{28}{84} = \frac{1}{3} \]

✅ RESPOSTA CORRETA:
Alternativa B) \(\frac{1}{3}\)

O conjunto de cartões contém sete cartões, um para cada dia da semana:

• segunda
• terça
• quarta
• quinta
• sexta
• sábado
• domingo

\(\textbf{Passo 1:}\) Total de possibilidades
Como há 7 cartões, todos diferentes, o número total de possibilidades é:
\[ \text{total} = 7 \]

\(\textbf{Passo 2:}\) Casos favoráveis
O menino quer sábado ou domingo, ou seja:
\[ \text{n(favoráveis)} = 2 \]

\(\textbf{Passo 3:}\) Cálculo da probabilidade
\[ \text{P(sair sábado ou domingo)} = \frac{2}{7} \]

✅ RESPOSTA CORRETA:
Alternativa D) \(\frac{2}{7}\)

Passo 1: Definir variáveis
Seja:

• x: número de erros
• 30 - x: número de acertos

Sabemos que:
\[ \text{nº de acertos} + \text{nº de erros} = 30 \]
E que cada acerto vale +3 pontos e cada erro vale –5 pontos, totalizando 50 pontos:
\[ 3 \cdot (30 - x) - 5 \cdot x = 50 \]

Passo 2: Resolver a equação
\[ 3 \cdot (30 - x) - 5 \cdot x = 50 \]
\[ 90 - 3 \cdot x - 5 \cdot x = 50 \]
\[ -8 \cdot x = 50 - 90 \]
\[ -8 \cdot x = -40 \]
Multiplicando os dois membros por (-1), temos
\[ 8 \cdot x = 40 \]
\[ x = \frac{40}{8} = 5 \]

Passo 3: Calcular a probabilidade de uma pergunta errada
\[ P(\text{erro}) = \frac{5}{30} = \frac{1}{6} \]

✅ RESPOSTA CORRETA:
Alternativa D) \(\frac{1}{6}\)

• Total de alunos:
  \[ 3 + 10 + 15 + 12 = 40 \]
• Alunos que não leram livros: 3.
• Probabilidade:
  \[ \frac{3}{40} = 0,075 = 7,5\% \]

✅ RESPOSTA CORRETA:
Alternativa E) 7,5%

1º) Total de alunos na sala:
\[ 7 \; (\text{verdes}) + 5 \; (\text{azuis}) + 16 \; (\text{castanhos}) + 12 \; (\text{pretos}) = 40. \]

2º) Casos favoráveis (alunos com olhos azuis):
\[ 5. \]

3º) Probabilidade de escolher um aluno com olhos azuis:
\[ \frac{\text{casos favoráveis}}{\text{total de casos}} = \frac{5}{40} = \frac{1}{8}. \]

4º) Convertendo para porcentagem:
\[ \frac{1}{8} \times 100\% = 12,5\%. \]

✅ RESPOSTA CORRETA:
Alternativa A) 12,5%.

1. Número de casas com atraso:
   \[ 0,20 \times 120 = 24. \]
2. Número de terrenos com atraso:
   \[ 0,10 \times 230 = 23. \]
3. Total de boletos em atraso:
   \[ 24 + 23 = 47. \]
4. Probabilidade de o boleto ser de terreno:
   \[ \frac{23}{47}. \]

✅ RESPOSTA CORRETA:
Alternativa E) \(\frac{23}{47}\)

Passo 1: Informações iniciais
O total inicial de perguntas na urna é 20, e 25% são fáceis:
\[ 0,25 \times 20 = 5 \text{ (perguntas fáceis)} \]

Passo 2: Acrescentar x perguntas fáceis
Se o gerente adicionar \(x\) perguntas fáceis:
\[ \text{Total de perguntas: } 20 + x \]
\[ \text{Total de fáceis: } 5 + x \]

Ele quer que a nova proporção de perguntas fáceis seja 75%, ou seja:
\[ \frac{5 + x}{20 + x} = 0,75 \]

Passo 3: Resolver a equação
\[ 5 + x = 0,75(20 + x) \]
\[ 5 + x = 15 + 0,75x \]
\[ x - 0,75x = 15 - 5 \]
\[ 0,25x = 10 \Rightarrow x = \frac{10}{0,25} = 40 \]

✅ RESPOSTA CORRETA:
Alternativa D) 40

Passo 1: Total de cabeças no rebanho
\[ \text{Total de cabeças: } 25 (\text{Nelore}) + 10 (\text{Girolando}) + 5 (\text{Pantaneira}) = 40 \]

Passo 2: Total de formas de escolher 3 cabeças do rebanho
\[ \mathrm{C}_{40,3} = \frac{40 \cdot 39 \cdot 38}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 20 \cdot 13 \cdot 38 = 9.880 \]

Passo 3: Casos favoráveis — escolher 3 cabeças da raça Girolando
\[ \mathrm{C}_{10,3} = \frac{10 \cdot 9 \cdot 8}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 10 \cdot 3 \cdot 4 = 120 \]

Passo 4: Calcular a probabilidade
\[ P(3 \text{ Girolandos}) = \frac{120}{9880} = \frac{3}{247} \]

✅ RESPOSTA CORRETA:
Alternativa C) \(\frac{3}{247}\)

1. Total de anagramas da palavra HOSPITAL:
   \[ 8! = 40.320. \]
2. Vogais: O, I, A (3 letras). Consoantes: H, S, P, T, L (5 letras).
3. Número de anagramas com início e fim em consoante:
   \[ 5 \times 4 \times 6! \]
4. Probabilidade:
   \[ \frac{5 \times 4 \times 6!}{8!} = \frac{20 \times 720}{40.320} = \frac{14.400}{40.320} = \frac{20}{56} = \frac{5}{14}. \]

✅ RESPOSTA CORRETA:
Alternativa A) \(\frac{5}{14}\)

1. Total de arestas em um prisma triangular regular: 9 (3 nas bases e 6 laterais).
2. Total de pares de arestas:
   \[ C(9,2) = \frac{9 \times 8}{2} = 36 \]
3. Pares de arestas paralelas:
   - 3 pares nas bases (arestas correspondentes)
   - 3 pares nas arestas laterais
   Total: 6 pares paralelos
4. Probabilidade de não serem paralelas:
   \[ 1 - \frac{6}{36} = \frac{30}{36} = \frac{5}{6} \]

✅ RESPOSTA CORRETA:
Alternativa E) \(\frac{5}{6}\)