Conteúdos
Agora é com você!! 8 exercícios sobre Múltiplos e Divisores
Questão 01
Dica do professor:
• Regra: Um número é divisível por 6 quando é divisível por 2 e por 3 ao mesmo tempo.
• Divisibilidade por 2: Um número é divisível por 2 quando ele é par (termina em 0, 2, 4, 6 ou 8).
• Divisibilidade por 3: Um número é divisível por 3 quando a soma dos seus algarismos é divisível por 3.
Questão 02
Dica do professor:
Regras de divisibilidade:
1. Divisível por 2: O número deve ser par (terminar em 0, 2, 4, 6 ou 8).
2. Divisível por 3: A soma dos algarismos do número deve ser divisível por 3.
3. Divisível por 5: O número deve terminar em 0 ou 5.
Comentário do professor:
1. É divisível por 2?
• 522 termina com 2 (par) → SIM, é divisível por 2.
2. É divisível por 3?
• Soma dos algarismos: 5 + 2 + 2 = 9
• 9 é divisível por 3? SIM (9 ÷ 3 = 3).
Como 522 é divisível por 2 e por 3 → É divisível por 6.
Questão 03
Dica do professor:
1. Divisível por 10: O número deve terminar em 0 (zero).
2. Divisível por 3: A soma dos algarismos do número deve ser divisível por 3.
Para ser divisível por 10 e 3 ao mesmo tempo, o número precisa cumprir as duas condições juntas.
Comentário do professor:
1. É divisível por 10?
• Termina com 0 → SIM ✅
2. É divisível por 3?
• Soma dos algarismos: 2 + 7 + 0 = 9
• 9 ÷ 3 = 3 (divisão exata) → SIM ✅
→ É divisível por 10 e por 3!
Conclusão:
O único número que é divisível por 10 e por 3 ao mesmo tempo é o 270
Questão 04
Dica do professor:
1. Identifique o intervalo de repetição.
2. Calcule os múltiplos desse intervalo.
3. Verifique qual alternativa não está na lista de múltiplos.
Comentário do professor:
Entendendo o problema:
• O ciclista completa 1 volta a cada 6 minutos.
• Isso significa que ele passará pela linha de chegada apenas em múltiplos de 6 minutos (6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, ...).
• Precisamos encontrar o tempo que não é múltiplo de 6.
Analisando as alternativas:
A) 21 minutos
• 21 ÷ 6 = 3,5 → Não é divisível por 6 (sobra resto).
• O ciclista não estará na linha de chegada neste momento.
B) 24 minutos
• 24 ÷ 6 = 4 → É divisível por 6 (passará pela linha).
C) 36 minutos
• 36 ÷ 6 = 6 → É divisível por 6 (passará pela linha).
D) 42 minutos
• 42 ÷ 6 = 7 → É divisível por 6 (passará pela linha).
Questão 05
Dica do professor:
Dica para resolver problemas assim:
1. Liste os divisores do número total:
2. Verifique se a opção está na lista de divisores.
• Se não estiver, é a resposta correta.
Comentário do professor:
O que o problema pede?
• João quer guardar 48 moedas em caixas, colocando a mesma quantidade em cada caixa, sem sobrar nenhuma. Isso significa que o número de moedas por caixa deve ser um divisor de 48.
• Como encontrar os divisores de 48?
Um número é divisor de 48 se 48 dividido por ele resulta em um número inteiro (sem resto).
Vamos testar cada alternativa:
Alternativa A) 6
• 48 ÷ 6 = 8 → Divisão exata (sem resto).
• É possível usar 6 moedas por caixa (8 caixas).
Alternativa B) 8
• 48 ÷ 8 = 6 → Divisão exata (sem resto).
• É possível usar 8 moedas por caixa (6 caixas).
Alternativa C) 12
• 48 ÷ 12 = 4 → Divisão exata (sem resto).
• É possível usar 12 moedas por caixa (4 caixas).
Alternativa D) 9
• Na divisão de 48 por 9 vai sobrar resto 3 → Não é divisão exata.
• NÃO é possível usar 9 moedas por caixa sem sobrar moedas.
Questão 06
Dica do professor:
Para divisibilidade por 9, sempre some os algarismos e verifique se o resultado é divisível por 9.
• Exemplo rápido:
• Número: 243 → 2 + 4 + 3 = 9 (divisível por 9).
• Número: 145 → 1 + 4 + 5 = 10 (não é divisível por 9).
Comentário do professor:
1. Somar os algarismos de 180:
• 1 + 8 + 0 = 9
2. Verificar se a soma é divisível por 9:
• 9 ÷ 9 = 1 (divisão exata, sem resto).
3. Conclusão:
• Como a soma (9) é divisível por 9, o número 180 é divisível por 9.
• Portanto, Artur pode dividir os 180 cards em pacotes de 9 cards cada, sem sobrar nenhum.
Análise das alternativas:
• A) Sim, porque 180 é divisível por 10.
❌ Errado! A questão pergunta sobre divisibilidade por 9, não por 10.
• B) Não, porque termina em 0.
❌ Errado! O fato de terminar em 0 não tem relação com a divisibilidade por 9.
• C) Não, porque 1+8+0 = 9, mas não é divisível por 9.
❌ Errado! A soma é 9, e 9 é divisível por 9.
• D) Sim, porque 180 é divisível por 9.
✅ Correto! A justificativa e o cálculo estão certos.
Resposta final:
D) Sim, porque 180 é divisível por 9.
Questão 07
Dica do professor:
Critérios de divisibilidade:
• Por 5: O número deve terminar em 0 ou 5.
• Por 6: O número deve ser divisível por 2 (terminar em 0, 2, 4, 6 ou 8) e por 3 (soma dos dígitos divisível por 3).
• Por 10: O número deve terminar em 0.
Comentário do professor:
A) 220
• Divisível por 5 e 10 (termina em 0).
• Divisível por 2 (termina em 0), mas não é divisível por 3 (2 + 2 + 0 = 4, que não é divisível por 3).
• Não atende ao critério de divisibilidade por 6.
B) 180
• Divisível por 5 e 10 (termina em 0).
• Divisível por 2 (termina em 0) e por 3 (1 + 8 + 0 = 9, que é divisível por 3).
• Atende a todos os critérios.
C) 320
• Divisível por 5 e 10 (termina em 0).
• Divisível por 2 (termina em 0), mas não é divisível por 3 (3 + 2 + 0 = 5, que não é divisível por 3).
• Não atende ao critério de divisibilidade por 6.
D) 145
• Divisível por 5 (termina em 5), mas não é divisível por 10 (não termina em 0).
• Não atende aos critérios.
Resposta Final:
B) 180 é o número divisível por 5, 6 e 10.
Questão 08
Dica do professor:
Basta pensar em dividir o total de livros pelo número de turmas
Comentário do professor:
Para determinar quantos livros cada turma receberá, basta dividir o total de livros pelo número de turmas:
168 ÷ 6 = 28 livros por turma
Comentário do professor:
1. É divisível por 2?
• Termina com 0 (par) → SIM.
2. É divisível por 5?
• Termina com 0 → SIM.
3. É divisível por 3?
• Soma dos algarismos: 1 + 5 + 0 = 6
• 6 é divisível por 3? SIM (6 ÷ 3 = 2).
→ SIM, é divisível por 2, 3 e 5 ao mesmo tempo.